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对数函数换底公式口诀

对数函数换底公式口诀

对数函数换底公式的口诀是“底不变,对数乘”,具体表达为:

```log_b(x) = log_a(x) / log_a(b)```

其中:

`log_a(x)` 表示以 `a` 为底的 `x` 的对数;

`log_b(x)` 表示以 `b` 为底的 `x` 的对数;

`log_a(b)` 表示以 `a` 为底的 `b` 的对数。

这个公式允许你将一个对数从一个底数转换为另一个底数。例如,如果你想将以 10 为底的对数转换为以自然常数 `e` 为底的对数,你可以使用换底公式:

```log_e(x) = log_10(x) / log_10(e)```

这样,你就可以使用自然对数(以 `e` 为底)进行计算,这在某些情况下可以简化对数运算

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